Diseño y optimización de absorbentes de metamateriales de banda ancha basados ​​en manganeso para aplicaciones visibles.

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 11937 (2023) Citar este artículo

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Los absorbentes de metamateriales han sido ampliamente investigados debido a sus posibles aplicaciones en fotónica. Este artículo presenta un absorbente de metamateriales de banda ancha (BMA) altamente eficiente basado en una estructura de tres capas de manganeso-sílice-manganeso con un patrón conformado en la capa superior. Para lograr la máxima eficiencia de absorción, los parámetros geométricos del absorbente propuesto se han optimizado basándose en la optimización del enjambre de partículas (PSO). La estructura óptima, con un espesor de 190 nm, puede lograr más del 94 % de absorción en la banda visible (400–800) nm con una absorción promedio del 98,72 % y más del 90 % de absorción en el rango de 365 a 888 nm. En el rango de 447 a 717 nm, el diseño presentó una absortividad superior al 99 %, proporcionando un ancho de banda ultra amplio de 270 nm. El mecanismo físico de la absorción se ilustra mediante la exploración de las distribuciones de los campos eléctrico y magnético. Además, la estructura propuesta mantiene una estabilidad de absorción del 85% para ángulos de incidencia amplios de hasta 70° para las polarizaciones TE y TM bajo incidencia oblicua. Además, la estructura absorbente optimizada con excelentes capacidades de absorción lo hace adecuado para diversas aplicaciones, incluidos sensores ópticos, emisores térmicos y aplicaciones de imágenes en color.

En la última década, ha habido mucho interés en los absorbentes de metamateriales (MA), que se construyen con celdas unitarias de tamaño inferior a la longitud de onda hechas de metal-aislante-metal (MIM)1,2. Las propiedades electromagnéticas (EM) distintivas de los metamateriales, como su permeabilidad negativa y constante dieléctrica negativa3,4, permiten que se apliquen de manera eficiente a diversas aplicaciones, como la recolección de energía solar5, las comunicaciones inalámbricas6 y los sensores7. Se han publicado extensas investigaciones basadas en diseños de MA. Dependiendo del rango del espectro en el que opera el metamaterial EM, puede operarse fácilmente para diferentes frecuencias, incluidos los regímenes de terahercios8, visible e infrarrojo (IR)9,10,11. Para la clasificación del ancho de banda de absorción, los MA de banda estrecha encuentran aplicaciones en la manipulación de emisiones térmicas, sensores, nanoantenas y resonadores12,13. Los absorbentes de banda ancha, por otro lado, tienen usos en emisores térmicos, convertidores de energía solar y una variedad de otras aplicaciones optoelectrónicas14,15.

En los últimos años ha habido una amplia gama de actividades de investigación que amplían el ancho de banda de absorción para mejorar el rendimiento y aumentar las capacidades. El primer enfoque para lograr la absorción de banda ancha es utilizar resonancias múltiples integrando varios tamaños de múltiples resonadores para formar una celda unitaria absorbente. Dichos absorbentes ofrecen una alta flexibilidad para lograr las propiedades espectrales de absorción deseadas variando la geometría y las dimensiones estructurales de los resonadores involucrados16,17,18. El segundo enfoque consiste en utilizar estructuras multicapa con diferentes parámetros geométricos en la dirección vertical, separadas por capas dieléctricas, para ampliar el ancho de banda espectral de absorción19,20. Sin embargo, agregar más capas implica complejos procesos de microfabricación y mayores costos. Esto puede obstruir el avance de los absorbentes de metamateriales. En consecuencia, es esencial crear un metamaterial de topología simple capaz de lograr una absorción de alta eficiencia21,22.

La configuración MIM puede proporcionar una mejora en el ancho de banda de absorción. Hasta la fecha, se han propuesto varios estudios para maximizar la absorción de estructuras MA tanto en intensidad como en banda ancha10,23. El método más común es optimizar las dimensiones de la estructura y dar forma a la capa metálica de la superficie superior de la estructura metamaterial. Por ejemplo, un absorbente de metamaterial con forma de prisma triangular con una absorbancia promedio del 97,85% había logrado una absorción casi perfecta en el rango de 200 a 2980 nm24. Otra estructura MA con un resonador de doble tamaño en forma de hacha demostró más del 90% de absorción en el rango espectral visible al infrarrojo cercano (es decir, de 320 a 982 nm)25. Además, Majid Aalizadeh introdujo un diseño de metamaterial basado en un resonador en forma de nanodisco para la absorción de luz que abarca el rango visible al infrarrojo medio (es decir, de 478 a 3278 nm), lo que da como resultado una absorción de banda ancha26.

Para el régimen visible, se han investigado muchos diseños basados ​​en la configuración MIM. Con el contexto, Lai et al.27 propusieron un MA tricapa basado en Al-SiO2 con una absortividad promedio superior al 95% en un rango de 450 a 600 nm. Sin embargo, la banda de longitud de onda sigue siendo insuficiente para satisfacer las crecientes demandas de aplicaciones como la captación de energía solar, que requieren una banda ultraancha con características de absorción perfectas. Además, la polarización y la sensibilidad a la incidencia oblicua no se consideran debido a la estructura de asimetría. Sultan et al.28 investigaron un MA tricapa con resonador en forma de estrella con una absortividad superior al 90% de 389 a 697 nm y una estabilidad de ángulo de incidencia de hasta 60°. Las dimensiones xey de esta estructura son bastante grandes. Bilal et al.29 introdujeron un absorbente de banda ancha ultrafino compuesto por nanocables de tungsteno con un nivel de absorción de más del 80% y una extensión de banda de 400 a 750 nm. Sin embargo, se requieren absorbentes que cubran todo el espectro visible con una absortividad superior al 90%.

El diseño óptimo es un absorbente visible de banda ancha y delgado con una absorción perfecta y un amplio ángulo de incidencia. En este artículo, se diseña un nuevo absorbente que utiliza manganeso (Mn), que proporciona una absorción ultraalta para todo el espectro del rango visible (400–800 nm). La estructura absorbente propuesta se construye en base a la configuración MIM, con un disco cuadrado rodeado por una capa superior de Mn en forma de anillo cuadrado y un espaciador dieléctrico de SiO2. Para lograr el mejor rendimiento del diseño MA propuesto, se utiliza el algoritmo de optimización de enjambre de partículas (PSO) para ajustar los parámetros geométricos de la celda unitaria del absorbente. Además, se analizan las distribuciones de los campos eléctrico y magnético para aclarar los mecanismos físicos que subyacen a la absorción perfecta de banda ancha.

La representación esquemática del absorbente de metamateriales de banda ancha (BMA) propuesto se muestra en la Fig. 1, que se obtiene del software de soluciones Lumerical FDTD30. La capa superior de un disco cuadrado rodeada por un Mn en forma de anillo cuadrado actúa como resonador. Se utiliza material dieléctrico SiO2 para separar el resonador superior de la capa inferior de Mn. Este espaciador puede ayudar en la construcción de cavidades de Fabry-Perot y también puede inducir un acoplamiento electromagnético entre el resonador superior y la capa inferior de Mn. La razón para elegir Mn como capa metálica es su parte real de permitividad, que varía lentamente y cubre la banda visible. Esto hace posible que la estructura se adapte a la impedancia del espacio libre, lo que conduce a una fuerte penetración del campo22,31. También exhibe una fuerte absorción debido a una gran parte imaginaria de permitividad. Además, el Mn tiene la ventaja de ser menos costoso que metales como el oro, que se han utilizado en diversos absorbentes de banda ancha estampados22. También es muy ventajoso utilizar materiales de bajo coste para lograr compatibilidad para la producción en masa. La Figura 2a muestra el índice de refracción efectivo (n) y el vector de onda (k) del índice de refracción complejo de Mn, que se toman de la base de datos del índice de refracción de Johnson y Christy32. El SiO2 se emplea como material dieléctrico porque su permitividad relativa es baja en el rango de longitud de onda óptica11. El modelo Palik se utiliza para representar el índice de refracción del SiO233.

(a) Representación esquemática de una matriz periódica del absorbente de metamaterial de banda ancha propuesto. (b) Vista superior de una celda unitaria de absorbente único. (c) Vista lateral en el centro de la celda de la unidad de absorción, todas extraídas del software de soluciones Lumerical FDTD30.

(a) Índice de refracción complejo de manganeso (n y k), (b) Diagrama de flujo del algoritmo PSO aplicado y (c) La absorción promedio con el número de iteraciones del algoritmo PSO aplicado.

La estructura absorbente propuesta consta de tres capas Mn – SiO2 – Mn con una periodicidad (P) de 300 nm. El disco cuadrado superior tiene un ancho de w1 y el anillo cuadrado tiene una longitud (l) con un ancho (w2). Los espesores de cada capa de arriba a abajo son h1 y h2 para la capa superior, h3 y h4 para el dieléctrico y el sustrato, respectivamente. El espesor del sustrato de Mn se selecciona para que sea mayor que la profundidad de la piel \(\delta \left(\lambda \right)\) hasta la que pueden penetrar las ondas. La ecuación (1) muestra cómo se calcula la profundidad de la piel de un conductor34. donde λ es la longitud de onda (m), ρ es la resistividad de un conductor (Ω m), μ es la permeabilidad (H/m) y C es la velocidad de la luz en el espacio libre (m/s). Para la resistividad eléctrica de Mn ρ = 144,2 × 10−8 Ω m, la profundidad de la piel varía desde un mínimo de 22 nm con una longitud de onda de 400 nm hasta un máximo de 31,2 nm con una longitud de onda de 800 nm35. Por tanto, el sustrato de Mn que tiene un espesor de 100 nm actúa como un reflector perfecto, lo que da como resultado que la transmisión de la estructura sea aproximadamente cero.

Como se sabe, las estructuras MA de diferentes espesores de capas metálicas y dieléctricas operan con diferentes rangos de frecuencias. El espesor es una limitación principal para conseguir un absorbente perfecto. Con el objetivo de maximizar la absorción en más del 90% y minimizar el espesor del absorbente, se utiliza el algoritmo PSO para lograr la solución óptima a este problema. Los parámetros geométricos del diseño propuesto están adecuadamente optimizados para una absorción perfecta de banda ancha y un espesor mínimo del absorbente.

El enfoque del dominio de tiempo de diferencias finitas (FDTD) se utiliza para modelar numéricamente la absorción de nuestra estructura propuesta, y el algoritmo PSO se utiliza para optimizar los parámetros geométricos. Para simulaciones FDTD, se utilizan capas perfectamente coincidentes (PML) a lo largo de la dirección z, mientras que se emplean condiciones de contorno periódicas para las direcciones xey. Las configuraciones de paso de malla son 5 nm, 5 nm y 1 nm en los planos x, y y z respectivamente. Los parámetros incluidos en el proceso de optimización son h1, h2, h3, w1 y w2. Los otros parámetros que son l y h4 se fijan mediante el proceso de optimización con 250 nm, 100 nm respectivamente. La Figura 2b ilustra los pasos básicos del algoritmo PSO aplicado con un diagrama de flujo. Después de definir el número de partículas, el número de iteraciones y los límites del espacio de búsqueda, el algoritmo PSO comienza generando aleatoriamente partículas iniciales dentro de un rango específico. Cada partícula representa una posible solución para resolver el problema de optimización. A continuación, se calculó la absorción de cada partícula utilizando el método FDTD en longitudes de onda que oscilan entre 400 y 800 nm según la ecuación. (2), donde A(λ) y R(λ) son absorción y reflexión en función de la longitud de onda, respectivamente. La función objetivo se define sumando la absorción de niveles superiores al 90% en la región de 400 a 800 nm. El proceso de optimización tiene como objetivo mejorar el valor de aptitud de la función objetivo a su máximo potencial.

El número de partículas (N) y de iteraciones (t) se establecieron en 20 y 50 respectivamente. En cada iteración, el valor máximo de aptitud se identifica como el mejor local. En caso de que el nuevo mejor local supere al mejor global, el mejor global se actualiza con el nuevo mejor local. Cuando el número de iteraciones alcanzó su límite, el proceso de optimización llegó a su fin. De lo contrario, se actualizará la velocidad de las partículas y sus nuevas posiciones. Luego se repitió el proceso de optimización hasta alcanzar los parámetros geométricos óptimos. La absorción promedio de la estructura propuesta por iteración se ilustra en la Fig. 2c. Como se muestra, la absorción promedio permanece constante para la iteración número 12 en adelante. En consecuencia, los resultados de la iteración número 12 se eligen como parámetros geométricos. De acuerdo con el proceso de preparación real de parámetros geométricos, aproximamos sus valores a números enteros reales. Para cada parámetro, el rango de configuración se indica en la Tabla 1 con su valor óptimo.

En esta sección, se investigan las ventajas de las características de absorción de la estructura MA propuesta. Una vez aplicados los parámetros geométricos óptimos, el espectro de absorción bajo luz polarizada TE se presenta en la Fig. 3a. La estructura exhibe una fuerte absorción de más del 94% en un amplio rango de longitudes de onda, comenzando en 400 nm y llegando hasta 800 nm, y una absorción de más del 90% en el rango de 365 a 888 nm. Usando la ecuación. (3), podemos calcular que la absorción promedio alcanza hasta el 98,72% en la banda de 400 a 800 nm. La absorción perfecta (más del 99%) se logra entre 447 y 717 nm con un ancho de banda de 270 nm, y la absorción máxima se obtiene hasta el 99,8% en la longitud de onda de 655 nm. Por lo tanto, nuestros resultados muestran que el diseño propuesto con los parámetros optimizados produce un gran rendimiento.

(a) Absorción del diseño de absorbente propuesto con los parámetros optimizados y (b) Impedancia de entrada efectiva del diseño de absorbente.

La razón detrás de la absorción ultra alta de la estructura propuesta es que su impedancia coincidía con la del espacio libre. Si se conocen los parámetros de dispersión (parámetros S), se puede obtener fácilmente una observación teórica sobre esta observación. Los parámetros de dispersión para reflexión y transmisión son S11 y S21, respectivamente. S21 puede ser razonablemente igual a cero debido a la presencia de la capa inferior metálica gruesa. La impedancia de entrada efectiva (Zeff) de nuestro absorbente propuesto se puede obtener a partir de los parámetros S utilizando la ecuación. (4) 36,37. La Figura 3b muestra los resultados de la simulación del Zeff normalizado para el absorbente de Mn con forma de patrón. Se puede observar claramente que la componente real de la impedancia de la estructura es cercana a 1, mientras que la componente imaginaria está cercana a 0 en el régimen visible (400–800 nm). Esto significa que la impedancia del absorbente de Mn con forma de patrón coincide estrechamente con la impedancia del espacio libre.

Para ilustrar mejor por qué la estructura MA propuesta tiene banda ancha y absorción perfecta, las distribuciones de campos eléctricos y magnéticos (|E| y |H|) se simulan y se muestran en la Fig. 4. Ondas polarizadas TE verticalmente de dos picos de longitud de onda resonantes, en 472 nm y 655 nm inciden sobre la estructura. Las distribuciones eléctricas en el plano x – y se representan en la Fig. 4a, by las distribuciones eléctricas en el plano z – y se representan en la Fig. 4c, d, respectivamente. El campo eléctrico se concentra en la región entre los metales del disco cuadrado y del anillo cuadrado, y también se concentra alrededor de los bordes metálicos del Mn. Como resultado, estas distribuciones sugieren fuertemente que los polaritones de plasmón superficial (SPP) están excitados dentro de la estructura37. Sin embargo, las distribuciones del campo magnético son claramente diferentes. Específicamente, a 472 nm como se ve en la Fig. 4e, se cree que la resonancia es resonancia de plasmón superficial de propagación (PSP). A la longitud de onda resonante de 472 nm, el campo magnético se acumuló en la capa superior metálica de Mn del disco cuadrado y en el espaciador dieléctrico de SiO2, y se extendió a través de las celdas adyacentes. Esto demuestra que la resonancia PSP es responsable de la absorción alrededor de 472 nm5,25. La Figura 4f muestra que, a una longitud de onda de 655 nm, el campo magnético está fuertemente localizado dentro del espacio entre el disco cuadrado superior de Mn y la capa inferior de Mn. Esto confirma que la resonancia del plasmón superficial localizado (LSP) ha sido excitada25,38. Las distribuciones del campo magnético que se muestran en las figuras 4e, f confirman la excitación de las resonancias PSP y LSP, lo que amplía aún más el ancho de banda de absorción.

Distribuciones de campo eléctrico (a, b) en el plano x – y y distribuciones de campo eléctrico (c, d) en el plano z – y, y distribuciones de campo magnético (e, f) de la celda unitaria propuesta en diferentes picos de longitud de onda resonante ( 472 nm y 655 nm), respectivamente.

Además, se investiga una comparación entre el espectro de absorción del MA propuesto con otras tres configuraciones diferentes de los resonadores de la capa superior. La primera configuración es una película continua MIM plana en la Fig. 5a que se realiza para verificar los beneficios de los modos de resonancia. Las otras dos configuraciones son resonadores de anillo cuadrado y disco cuadrado. Los espesores de capa en las tres configuraciones son consistentes con el diseño propuesto y se utiliza un único disco cuadrado con una longitud de 100 nm. La Figura 5b muestra el espectro de absorción de las tres configuraciones con nuestra estructura absorbente optimizada. Para la película continua MIM plana, la absorción de ondas incidentes se puede atribuir a la cavidad de Fabry Perot y a la pérdida intrínseca de Mn. Sin embargo, la absorción de las otras dos configuraciones (resonadores de anillo cuadrado y de disco cuadrado) aumenta significativamente debido a las resonancias plasmónicas. Para nuestro absorbente optimizado, diseñar una estructura con dos resonadores en la celda unitaria puede ofrecer fácilmente fuertes resonancias de plasmón superficial. Como se demostró anteriormente, se generan fuertes interacciones con ondas incidentes y excitan fuertes resonancias de plasmón (SPP, PSP y LSP). Por lo tanto, la presencia de resonadores de disco cuadrado y de anillo cuadrado da como resultado una absorción perfecta.

(a) una vista tridimensional de tres configuraciones de absorbentes diferentes con el diseño propuesto, y (b) espectro de absorción para las tres configuraciones de absorbentes con el diseño propuesto.

Un excelente absorbente debe ser lo más resistente posible a los cambios en el ángulo de incidencia de la fuente (θ). Como resultado, el diseño del absorbente se somete a una simulación adicional para incidencia oblicua con polarización TE y TM para determinar las variaciones en la absorción. El espectro de absorción bajo incidencia oblicua se ve en la Fig. 6a, b con polarización TE y TM respectivamente. Debido a la geometría simétrica de la estructura, absorbe las ondas incidentes en más del 85% independientemente de la polarización en incidencias oblicuas de hasta 70°. Sin embargo, la absorción disminuyó significativamente en ángulos de incidencia superiores a 70° debido a la sensibilidad de las naturalezas resonantes a la polarización y al ángulo de incidencia. La mayoría de los trabajos anteriores prueban la polarización del absorbente a un nivel de absortividad del 70%, como se ilustra en la Tabla 2 de comparación. Por lo tanto, las curvas de absorción exhiben una gran insensibilidad al ángulo de incidencia de hasta 80° con una absortividad del 70% para las polarizaciones TE y TM, principalmente debido a la alta simetría39,40. Ésta es una de las ventajas del diseño de absorbente propuesto.

La absorción de la estructura con variación del ángulo de incidencia para (a) TE y (b) polarización TM.

Finalmente, se investiga el impacto del uso de diferentes metales y dieléctricos en la absorción de la estructura. Reemplazando Mn del resonador de la capa superior y del plano de tierra con diferentes metales sin cambiar ninguna otra dimensión. En la figura 7a se representa la respuesta del absorbente optimizado compuesto por diferentes metales como Au, Cr, Al y TiN. Se observa claramente que el rendimiento de absorción de metales como Au y Al sufre significativamente. Aunque en comparación con absorbentes basados ​​en metales refractarios como Cr y TiN, podría lograr una absorción significativamente mayor. La razón de este comportamiento puede atribuirse al índice de refracción de cada metal, que depende de la longitud de onda. El gráfico también indica que el absorbente basado en Mn es el mejor optimizado para el absorbente propuesto debido a la impedancia de la estructura que coincide con la del espacio libre. Los valores de absorción promedio de los metales indicados se muestran en la Fig. 7b para el rango de longitud de onda de 400 a 800 nm. Esta cifra implica que es posible reemplazar el metal Mn con metal refractario TiN mientras la absorción promedio sigue siendo alta. Sin embargo, el absorbente basado en TiN exhibe espectros de absorción más bajos en comparación con el Mn. La Figura 8 demuestra los espectros de absorción del absorbente propuesto para diferentes materiales dieléctricos. El absorbente se simula con tres dieléctricos de SiO2, Al2O3 y TiO2, manteniendo las dimensiones de la estructura y el metal utilizado (Mn). Se muestra que la absorción se desplazó hacia longitudes de onda más largas a medida que aumentaba el índice de refracción del material dieléctrico. Por lo tanto, el dieléctrico de SiO2 contribuye más a la alta absorción promedio que otros dieléctricos.

(a) Espectros de absorción de la estructura optimizada con diferentes metales y (b) Comparación de su absorción promedio.

(a) Espectros de absorción de la estructura optimizada con diferentes materiales dieléctricos y (b) comparación de absorción promedio.

La comparación de diseños anteriores para la banda visible se presenta en la Tabla 2, con énfasis en características familiares como el ancho de banda de absorción, las dimensiones, el material utilizado, la polarización independiente y el ángulo de incidencia. Se puede notar fácilmente que el diseño propuesto cubrió toda la banda visible en comparación con trabajos anteriores con un nivel de absorción perfecto. Los absorbentes de banda ancha que pueden funcionar a través de la región completa de la banda visible son relativamente raros. Además, en nuestro diseño se encontró un absorbente de banda ancha perfecto, con una absorción promedio del 98,72% y una absorbancia de resonancia del 99,8%. Además de la sensibilidad de gran angular con polarización TE y TM de hasta 80° en comparación con trabajos anteriores con un nivel de absorción del 70%. Los costes de producción están directamente relacionados con los materiales utilizados así como con el número de capas incluidas. Este diseño es único en términos de estructura delgada, bajo costo de material y fácil fabricación, además de alto rendimiento en comparación con los indicados en la Tabla 2.

Se demuestra numéricamente el absorbente de metamaterial perfecto de banda ancha para la banda visible de 400 a 800 nm. Este absorbente está construido con una estructura de tres capas de Mn – SiO2 – Mn, con 190 nm de espesor. La selección de los valores de los parámetros geométricos de la celda unitaria del absorbente se basa en el algoritmo de optimización del enjambre de partículas (PSO). Como resultado de la optimización del espesor, el absorbente de metamaterial propuesto tiene una absorción promedio del 98,72% en el rango de longitud de onda de 400 a 800 nm y logra una absorbancia perfecta (por encima del 99%) en el rango de longitud de onda de 447 a 717 nm. Además, la absorción sigue siendo superior al 85% cuando el ángulo de incidencia cambia de normal a 70° para la polarización TE y TM. Con base en estas características, la estructura absorbente de metamaterial propuesta es una excelente opción para aplicaciones de luz visible como sensores ópticos, emisores térmicos e imágenes en color.

Los conjuntos de datos utilizados y/o analizados durante el presente estudio están disponibles del autor correspondiente previa solicitud razonable.

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Los autores desean expresar su agradecimiento a la Autoridad Nacional Reguladora de las Telecomunicaciones (NTRA) de Egipto por su apoyo.

Financiamiento de acceso abierto proporcionado por la Autoridad de Financiamiento de Ciencia, Tecnología e Innovación (STDF) en cooperación con el Banco Egipcio de Conocimiento (EKB).

Departamento de Electrónica y Comunicaciones, Facultad de Ingeniería, Universidad de Helwan, El Cairo, Egipto

Shima I. Sayed, KR Mahmoud y Roaa I. Mubarak

Autoridad Nacional Reguladora de Telecomunicaciones (NTRA), Giza, Egipto

KR Mahmoud

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SIS realizó las simulaciones requeridas de la estructura absorbente del metamaterial con los potenciales asociados y escribió el manuscrito original. KRM contribuyó a la metodología y supervisó el trabajo propuesto. KRM y RM revisaron y editaron el manuscrito. Todos los autores leyeron y aceptaron la versión final del manuscrito.

Correspondencia a Shimaa I. Sayed.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Sayed, SI, Mahmoud, KR & Mubarak, RI Diseño y optimización de absorbentes de metamateriales de banda ancha basados ​​en manganeso para aplicaciones visibles. Informe científico 13, 11937 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-38263-x

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Recibido: 10 de mayo de 2023

Aceptado: 05 de julio de 2023

Publicado: 24 de julio de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-38263-x

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